4. Circunferencia que pasa por un punto y es tangente a dos rectas

Se sabe que los centros solución se encontrarán en la bisectriz de las dos rectas y que, si pasan por el punto P, también tendrán que hacerlo por su simétrico respecto de la bisectriz, P'.

Consecuentemente, el problema se convierte en el anterior (Circunferencia que pasa por dos puntos y es tangente a una recta) y se resolverá siguiendo los mismos pasos.

 

A continuación se presentan dos casos particulares muy sencillos de construir:

• En el caso de que las rectas sean paralelas, sabemos que el centro se encontrará a la misma distancia de r que de s y, por lo tanto, también la magnitud del radio. Basta con llevar la medida del radio desde el punto P sobre la recta equidistante a las otras dos.

• Si el punto P se encuentra en una de las rectas, entonces conocemos ya el punto de tangencia. Los centros se encontrarán donde se corte la perpendicular por P con las bisectrices.